Dans le cadre des fonds d’intérêt, il faut comprendre la taille absolue du profit reçu à la suite de l’apport d’argent. Ils peuvent être transmis sous n'importe quelle forme. Il peut s'agir de diverses transactions financières. Par exemple, un prêt est accordé, des fonds sont déposés sur un compte de dépôt, des produits sont vendus à crédit, un certificat d'épargne, des obligations, des lettres de change, etc. sont acquis. La relation entre le taux d'augmentation et le taux d'actualisation est particulièrement importante. Examinons ces éléments plus en détail.
Spécificité
Le taux d'intérêt est le montant relatif des bénéfices reçus pour une certaine période (fixe). Il est formé par le rapport du revenu à la dette. Sa mesure est effectuée en fraction ordinaire ou décimale ou en pourcentage. Lors de l'analyse des transactions financières, les spécialistes utilisent ce montant relatif comme indicateur du degré d'efficacité (rentabilité) de toute activité commerciale, économique, d'investissement et de crédit. Peu importe s'il y avait un fait d'investir des fonds et un processus d'augmentation de leur volume, ou si cela n'a pas eu lieu. La période à laquelle le taux d'intérêt est limité est appelée période de cumul. Il peut s'agir d'une année, d'un trimestre, d'un semestre, d'un mois ou même d'un jour dans certains cas. En règle générale, les montants annuels sont utilisés dans la pratique.
Logique d'opérations d'actualisation (augmentation) du capital
Par accord entre l'emprunteur et le prêteur, les intérêts sont payés au fur et à mesure qu'ils courent, ou ils sont inclus dans le montant principal de la dette. L'augmentation des fonds au fil du temps due à l'adhésion est l'accumulation de capital. Cela s'appelle également la croissance du montant. Le taux d'actualisation est l'inverse du taux d'augmentation. Cela est dû au fait que lors de la réduction, le montant relatif à la période à venir est réduit par un indicateur de la décote correspondante. Dans de tels cas, ils disent que des taux d'actualisation (actualisés) s'appliquent. L'intérêt gagné sur eux est appelé antisipatif, et ceux qui sont survenus sur le montant de l'augmentation sont appelés destructeurs. C'est la logique des opérations d'actualisation du capital.
Fonctionnalités de cumul
Dans la plupart des cas, les pourcentages décursifs sont simplement appelés pourcentages. Pour leur accumulation, une base constante est utilisée. Lorsqu'il est considéré comme le montant reçu à l'étape précédente de réduction ou d'augmentation, un intérêt composé est appliqué. L'augmentation et la remise dans de tels cas ont lieu selon certains régimes. Des montants relatifs peuvent être fixés. Dans ce cas, leur taille est déterminée dans le contrat. Ils peuvent également flotter. Dans ce cas, le contrat n'indique pas le taux, mais la base, qui change dans la période, ainsi que le montant de la prime - marge. La taille de ce dernier est déterminée par la durée du prêt, la solvabilité de l'emprunteur et d'autres conditions. Pendant toute la durée de l'opération de prêt, elle peut être variable ou constante. En cas de remboursement successif de la dette, deux options de calcul des intérêts sont autorisées. Dans le premier cas, le taux d'intérêt (complexe ou simple) est appliqué au montant de dette réellement existant. La deuxième option est utilisée pour les prêts à la consommation. Dans ce cas, la régularisation est effectuée pour la totalité du montant de l'obligation sans tenir compte de son remboursement ultérieur. En pratique, des quantités discrètes sont utilisées. Ils sont facturés pour certaines périodes (six mois, un an, etc.). Les opérations de constitution et d'actualisation peuvent être effectuées en continu, pour des périodes infiniment petites. Dans ce cas, des pourcentages appropriés (continus) sont également appliqués.
Créer et réduire des formules
Un montant accru de dette (prêt, dépôt, autres prêts ou fonds investis) doit être compris comme le montant initial avec intérêts à la fin de la période d'accumulation. Ainsi, on peut dénoter:
- intérêt pour toute la durée - I;
- le montant initial de la dette - P;
- augmentation du montant des fonds (à la fin de la période) - S;
- taux d'intérêt - i;
- durée du prêt - n.
Pour toute la période, les intérêts seront:
I = Pni.
L'augmentation du montant est déterminée par l'ajout des fonds initiaux et des intérêts:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
En pratique, les spécialistes doivent souvent faire face à la tâche inverse. À partir du montant S, qui est payable après une certaine période n, vous devez déterminer la taille du prêt reçu - R. Dans de tels cas, il y a une remise. Le calcul est effectué lorsque les intérêts sur le montant de S seront reportés, directement lors de l'émission d'un prêt. Le processus de calcul des intérêts et de leur radiation est appelé comptabilité. L'intérêt lui-même est appelé remise ou remise. Pour calculer, nous devons utiliser l'égalité S = P (1 + ni). Il s'avère que P = S / (1 + ni). Ainsi, P sera la taille actuelle S payée après n années. Les calculs ci-dessus montrent des types simples d'actualisation (cumul). Dans ce dernier cas, une variante de la détermination mathématique de la somme est considérée. Comme vous pouvez le voir, les calculs utilisent des indicateurs qui sont utilisés dans les opérations de croissance et d'actualisation.
Durée de la période
Les opérations d'accumulation et d'actualisation peuvent être calculées sur deux bases de temps. Si K est de 360 jours, un intérêt commercial ou ordinaire est obtenu. Lors de l'application de la durée réelle d'une année civile de 365 ou 366 jours, l'intérêt exact est calculé. Le nombre de jours de prêt est pris avec précision et approximativement. Dans ce dernier cas, le mois sera de 30 jours. Le nombre exact de jours peut être déterminé en calculant leur nombre entre les dates d'émission du prêt et de remboursement. Selon l'art. 839, paragraphe 1 du Code civil, les jours d'ouverture et de fermeture du dépôt ne sont pas inclus dans la période totale de constitution.
Options utilisées
En pratique, il existe trois méthodes de calcul des intérêts:
- Montants exacts avec un nombre de jours précis. Dans ce cas, les désignations AST / AST ou 365/365 sont utilisées. Cette option est utilisée par les grandes et les grandes banques commerciales aux États-Unis et en Grande-Bretagne. Cette méthode de calcul vous permet d'obtenir les montants les plus précis.
- Intérêt normal avec le nombre exact de jours de prêt. Dans ce cas, les désignations AST / 360 ou 365/360 sont utilisées. Cette méthode est parfois appelée banque. Il est utilisé dans les opérations entre banques de différents pays ou d'un État. Cette méthode, en particulier, est courante en Suisse, en Belgique et en France. Avec ce calcul, un montant légèrement plus élevé est obtenu qu'avec l'application de pourcentages exacts.
- Intérêt normal avec un nombre approximatif de jours (360/360). Cette méthode est pratiquée dans les banques commerciales au Danemark, en Allemagne et en Suède. Cette option est utilisée dans les cas où le résultat exact n'est pas nécessaire (par exemple, dans les calculs intermédiaires).
Dans le processus d'investissement dans un dépôt à court terme, dans certains cas, une répétition séquentielle répétée de l'augmentation de l'intérêt simple dans la période spécifiée générale est utilisée. Ainsi, un réinvestissement des sommes reçues à chaque étape d'augmentation du volume des fonds à l'aide d'une variable ou d'une base constante est effectué.
Abréviation
L'actualisation peut être considérée comme la définition de tout indicateur de valeur relatif à l'heure à venir pour une période antérieure. Une telle méthode est appelée réduire la valeur à un certain moment, généralement initial. Le montant P obtenu par réduction est appelé la valeur actuelle ou la taille actuelle du paiement futur. Selon le type de taux d'intérêt utilisé, deux options d'actualisation sont utilisées:
- La méthode mathématique.
- Comptabilité commerciale (bancaire).
Dans la première option, discutée ci-dessus, la fraction résultante est appelée le facteur d'actualisation. Il reflète la part du montant initial de la dette dans le montant final. Lorsqu'elle utilise la méthode de la comptabilité commerciale, une institution financière l'achète au propriétaire à un coût inférieur à celui indiqué sur papier avant la date d'échéance pour le paiement d'une facture ou d'une autre obligation de paiement. Ainsi, l'acquisition fait l'objet de remises. À l'échéance, la banque, ayant reçu l'argent, réalise des revenus d'intérêts sous forme d'escompte. Le propriétaire du papier avec l'aide de la comptabilité a la possibilité de recevoir des fonds plus tôt que la période qui y est spécifiée.
Caractéristiques d'une facture
Cette garantie se présente sous la forme d'un reçu de créance. Une facture est établie conformément aux exigences légales. Les règles prévoient des formulaires spéciaux dans lesquels le nom, la date de paiement, le lieu où il doit être effectué, des informations sur le sujet auquel le paiement est destiné, des informations sur la date et le lieu de préparation du papier et la signature du tireur sont présentés. Ces billets à ordre peuvent être transférables et simples. Ces derniers sont présentés sous forme de documents certifiant l'obligation financière inconditionnelle du tireur de verser un certain montant au détenteur du papier à l'échéance de l'obligation. Un virement est un document émis par un emprunteur. Un projet est une forme d'ordonnance spéciale adressée au payeur direct (une organisation bancaire, en règle générale) lors du paiement d'un certain montant à un titulaire de facture (tiers) dans le délai prescrit.
Factures comptables
Pour ces titres, la méthode commerciale (bancaire) est utilisée. Conformément à celui-ci, des intérêts sur l'utilisation d'un prêt sous forme d'escompte seront facturés sur le montant qui doit être payé à la fin de la période. L'indicateur comptable dans ce cas est d. La taille du montant sera égale à Snd. N sera mesuré en années si d est le taux annuel. Les calculs seront les suivants:
P = S - Snd = S (1 - nd), où n est la période allant du moment de la comptabilité au jour du remboursement de l'obligation;
(1 - nd) - facteur d'actualisation.
La comptabilité, en règle générale, est effectuée avec une base temporaire K égale à 360 jours, le nombre de jours de prêt est le plus souvent pris avec précision.
Autres options
Les opérations d'incrémentation et d'actualisation sont calculées non seulement par simple intérêt. Par exemple, les montants ne sont pas payés immédiatement après la comptabilisation, mais sont inclus dans le montant dû. Une telle connexion est appelée capitalisation d'intérêts. Lors du calcul, vous pouvez appliquer les mêmes indicateurs que ceux utilisés ci-dessus.
A la fin de la première année, les pourcentages sont égaux à Pi. Le montant accumulé dans ce cas sera P + Pi = P (1 + i). À la fin de la deuxième année, il deviendra P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 et ainsi de suite. A la fin de l'année n, la somme sera S = P (1 + i) n, et l'intérêt pour cette période I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n est le multiplicateur composé par l'intérêt composé. Le temps dans de tels cas est mesuré en AST / AST. Souvent, la période de calcul des intérêts n'est pas un entier.
Accumulation d'intérêts pour l'augmentation des fonds
Les options de cumul suivantes pour le cumul:
- Le calcul est effectué en utilisant un nombre entier d'années. Il est tiré de la formule d'intérêt composé. La partie fractionnaire de la période est tirée du rapport du pourcentage simple.
- Selon les règles de certaines banques commerciales, pour un certain nombre d'opérations, le montant des intérêts n'est calculé que pour un nombre entier de périodes (années ou autres périodes).
Pour comparer les résultats de l'augmentation des différents pourcentages, il suffira de comparer les facteurs correspondants. À taux d'intérêt égaux, les ratios de ces indicateurs dépendront sensiblement de la période. Pour n> 1 avec extension, la différence augmentera. Lorsque vous travaillez avec des intérêts composés, la règle 72 est utilisée: si le taux d'intérêt est de i, le montant sera doublé dans environ 72 / i ans. Par exemple, à 12%, cela se produira après 6 ans.
Indicateur nominal et efficace
Dans les conditions modernes, la capitalisation des intérêts est effectuée, en règle générale, non pas une, mais plusieurs fois au cours de l'année. Cela peut être fait sur une base trimestrielle ou semestrielle. Certaines institutions bancaires commerciales étrangères pratiquent également la comptabilité d'exercice quotidienne. Si nous prenons j au taux annuel, le nombre de périodes dans une année est m, chaque fois que l'intérêt sera déterminé par j / m. Le taux j est appelé nominal. Il existe également un indicateur valide (efficace). Il représente le taux d'intérêt composé annuel. En l'utilisant, vous obtenez le même résultat que lors de l'application de m - un calcul d'intérêt unique sur j / m. Ce taux mesure le revenu réel relatif obtenu dans son ensemble pour l'année.
