La concurrence est le fondement du modèle de marché de l'économie. C'est sur cette base qu'est établi le prix dit d'équilibre, qui satisfait à la fois les consommateurs et les acheteurs. Le modèle de Bertrand décrit ce phénomène fondamental d'une économie de marché. Il a été formulé en 1883 dans une revue du livre "Principes mathématiques de la théorie de la richesse". Dans ce dernier, l'auteur a décrit le modèle de Cournot. Bertrand n'était pas d'accord avec les conclusions du scientifique. Dans la revue, il a formulé un modèle, mais ne l'a décrit mathématiquement par Francis Edgeworth qu'en 1889.
Hypothèses
Le modèle de Bertrand décrit des situations d'oligopole. Il existe au moins deux entreprises sur le marché qui fabriquent des produits homogènes. Ils ne peuvent pas coopérer. Les entreprises se font concurrence, fixant les prix de leurs produits. Les produits étant homogènes, la demande de produits moins chers décolle immédiatement. Si les deux entreprises fixent le même prix, il est divisé en deux parties égales. Le modèle de Bertrand convient non seulement à la situation de duopole, mais également lorsqu'il existe de nombreux fabricants sur le marché. Cependant, l'hypothèse clé est l'homogénéité de leurs produits. Il est également important que les entreprises technologiques ne soient pas différentes. Cela signifie que leurs coûts marginaux et moyens sont identiques et égaux au prix compétitif. Les entreprises peuvent augmenter la production indéfiniment. De toute évidence, ils le feront tant que le prix du marché couvrira leurs coûts. Si c'est moins, alors la production n'a pas de sens. Personne ne travaillera à perte.
Modèle de Bertrand: points clés et caractéristiques
Mais quelle stratégie les entreprises choisiront-elles dans ce cas? Il semble que tous les fabricants en bénéficieront si chacun d'eux fixe des prix élevés. Cependant, le modèle de Bertrand montre que dans une situation où les entreprises ne coopèrent pas entre elles, cela ne se produira pas. Le prix concurrentiel est égal au coût marginal conformément à l'équilibre de Nash. Mais pourquoi cela se produit-il? En effet, dans ce cas, personne ne peut faire de profit?
Supposons qu'une entreprise fixe un prix supérieur à ses coûts marginaux, et pas la seconde. Il n'est pas difficile de prédire ce qui se passera dans ce cas. Tous les acheteurs opteront pour les produits de la deuxième entreprise. Les conditions du modèle Bertrand sont telles que ce dernier pourra augmenter indéfiniment la production.
Supposons que les deux entreprises fixent le même prix, qui est supérieur à leurs coûts marginaux. Il s'agit d'une situation très volatile. Chacune des entreprises s'efforcera de faire baisser le prix afin de conquérir l'ensemble du marché. Elle pourra ainsi augmenter son bénéfice presque deux fois. Il n'y a pas d'équilibre stable dans une situation où les deux entreprises fixent des prix différents, qui sont plus que des coûts marginaux. Tous les clients iront là où les marchandises sont moins chères. Par conséquent, le seul équilibre possible est une situation où les deux entreprises fixent des prix égaux aux coûts marginaux.
Modèle de Cournot
L'auteur des "Principes mathématiques de la théorie de la richesse" estime que les prix sont toujours supérieurs à la valeur marginale des biens produits, car les entreprises choisissent elles-mêmes le volume de leur production. Le modèle de Bertrand prouve que ce n'est pas le cas. Cependant, toutes les hypothèses qu'elle utilise ont été faites par Cournot. Parmi eux:
- Il y a plus d'une entreprise sur le marché. Cependant, les produits qu'ils produisent sont homogènes.
- Les entreprises ne peuvent pas ou ne veulent pas coopérer.
- La décision de chacune des sociétés quant au volume de production affecte le prix établi sur le marché des produits.
- Les producteurs agissent de manière rationnelle et réfléchissent de manière stratégique, s'efforçant de maximiser leurs profits.
Comparaison de modèles
La concurrence pour Bertrand est de minimiser les prix, pour Cournot - de maximiser la production. Mais quel modèle est le plus correct? Bertrand dit que dans les conditions d'un duopole, les entreprises seront obligées de fixer les prix au niveau de leurs coûts marginaux. Par conséquent, au final, tout se résume à une concurrence parfaite. Cependant, en pratique, il s'avère qu'il n'est pas si facile de modifier le volume de production dans tous les secteurs, comme l'a suggéré Bertrand. Dans ce cas, le modèle de Cournot décrit mieux la situation. Dans certains cas, vous pouvez utiliser les deux. À la première étape, les entreprises choisissent les volumes de production, à la seconde - elles concurrencent, comme dans le modèle de Bertrand, la fixation des prix. Séparément, vous devez considérer le cas où le nombre d'entreprises sur le marché tend à l'infini. Le modèle de Cournot montre alors que les prix sont égaux aux coûts marginaux. Ainsi, dans ces conditions, tout fonctionne conformément aux conclusions de Bertrand.
La critique
Le modèle de Bertrand utilise des hypothèses très éloignées de la réalité. Par exemple, on pense que les acheteurs cherchent à acheter le produit le moins cher. Cependant, dans la vraie vie, il existe une concurrence hors prix sur le marché. Les produits sont différenciés et non homogènes. Il y a aussi des frais de transport. Personne ne veut aller deux fois plus loin pour acheter un produit 1% moins cher s'il y dépense plus de 1% du prix. Les fabricants le comprennent également. Par conséquent, dans la vie réelle, le modèle Bertrand ne fonctionne souvent pas.
Une autre différence importante est qu'aucune entreprise dans la pratique ne peut augmenter sans cesse la capacité de production. Cela a été noté par Edgeworth. Les prix réels ne correspondent pas aux coûts marginaux des producteurs. Cela est dû au fait que le choix de la stratégie n'est pas aussi simple que le montre l'équilibre de Nash.
